Sein Studium absolvierte der in St. Georgen geborene Bariton an Musikhochschulen in Karlsruhe und Stuttgart bei Professor Jaeger-Böhm und Carl Davis. Er ist Preisträger zahlreicher internationaler Gesangswettbewerbe, u.a. gewann er beim ‚Francesco Vinas Wettbewerb’ in Barcelona den ersten Preis und ist Stipendiant des Richard-Wagner-Verbandes. Von 2001 bis 2007 war der Sänger festes Mitglied des Ensembles im Nationaltheater Mannheim. Sein Talent bewies der Sänger auch bei Gastspielen an der Mailänder Scala, bei der Münchner Biennale, an der Nederlandse Opera Amsterdam, am Gran Teatre del Liceu Barcelona, an der Komischen Oper Berlin, der Staatsoper Unter den Linden, der Semperoper in Dresden, den Salzburger Festspielen, am Prager Ständetheater, am Luzerntheater, und der Staatsoper Stuttgart. Markus Eiches Vielseitigkeit spiegelt sich nicht zuletzt in seinem umfangreichen Konzertrepertoire aus den unterschiedlichsten Epochen und Stilrichtungen wider. So brillierte er beispielsweise in Orffs Carmina Burana, Bachs Matthäus-Passion, der Johannes-Passion, der H-Moll-Messe und dem Weihnachtsoratorium sowie in Beethovens Neunter Sinfonie. Seit 2007 ist Markus Eiche Ensemblemitglied der Wiener Staatsoper, wo er bislang u.a. als Marcello in La Bohème und als Albert in Werther zu sehen war.
| Jahr | Werk | Funktion/Rolle |
| 2011 | Die Meistersinger von Nürnberg | Fritz Kothner, Bäcker |
| 2010 | Die Meistersinger von Nürnberg | Fritz Kothner, Bäcker |
| 2009 | Die Meistersinger von Nürnberg | Fritz Kothner, Bäcker |
| 2008 | Die Meistersinger von Nürnberg | Fritz Kothner, Bäcker |
| 2007 | Die Meistersinger von Nürnberg | Fritz Kothner, Bäcker |